Świat w topologii
W Waszyngtonie, w miejscu upamiętniającym amerykańskich marynarzy z czasów II wojny światowej (the United States Navy Memorial) znajduje się mapa świata ułożona z materiałów tworzących chodnik na dużym placu (zobacz zdjęcia poniżej). Z wyjątkiem zniekształceń na obwodzie tej mapy, jest ona wierną reprezentacją powierzchni Ziemi w pewnej skali. Jednak wyłącznie na podstawie twierdzenia Banacha o odwzorowaniu zwężającym nie możemy powiedzieć, że jest punkt na tej mapie, który odpowiada samemu sobie (tzn. ten punkt i jego reprezentacja na mapie znajdują się w tym samym miejscu). Bowiem cała (idealizowana) powierzchnia Ziemi nie jest odwzorowana na mapę w sposób ciągły. Możemy jednak ograniczyć się do powierzni kontynentalnej części USA (bez Alaski). Ponieważ cała mapa (chodnik) znajduje się w USA, to twierdzenie Banacha możemy zastosować wyłącznie do powierzchni USA: istnieje punkt powierzchni USA który na chodnikowej mapie jest reprezentowany przez samego siebie (t.j. reprezentujący go punkt mapy pokrywa się z nim). Chodzi o to, że o ile cała powierzchnia Ziemi na mapie jest rozcięta, to powierzchnia kontynentalnego USA przedstawiona jest w sposób ciągły (i zwężający). Gdy pojawiają się cięcia, to sprawa się komplikuje. (Uwaga: Z Alaską na mapach różnie bywa - czasem jest pocięta, a czasem nie; skoro jednak cała mapa znajduje się, na chodniku w części kontynentalnej USA, to o ewentualne pocięcie Alaski nie musimy się martwić).
Dlaczego Bóg jest zły?
Prof. Mieczysław A. Krąpiec OP - "Być człowiekiem"
Java to Python converter
Nie mam pojęcia od kiedy ta zabawka istnieje. Ale posiadacze systemów linuksowych mają niemałe udogodnienie w problemach związanych z transformacją kodu z Javy na Pythona. Converter stworzone gdzieś w MIT działa dla JAVA 5 i tłumaczy dany kod do Pythona 2. Dla innych wersji tych języków converter działa różnie.
Link do pobrania: Java 5 to Python converter
Uruchomienie programu:
$ j2py -i HelloWorldApp.java
Wyniki:
$ cat HelloWorldApp.java
class HelloWorldApp {
public static void main(String[] args) {
System.out.println('Hello, world.');
System.out.println(args);
}
}
$ j2py -i HelloWorldApp.java
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
class HelloWorldApp(object):
''' generated source for HelloWorldApp
'''
@classmethod
def main(cls, args):
print 'Hello, world.'
print args
if __name__ == '__main__':
import sys
HelloWorldApp.main(sys.argv)
Link
Data: 3 May 2012
Komentarze: brak
Kateogria: Informatyka, Programy
Tagi: JAVA, programowanie, Python Różnice między HTML4, a HTML5
Zmiany między wersjami HTMLa 4 i 5 są dość zaskakujące. HTML 5 poza dodaniem nowych elementów, usprawniających tworzenie serwisów i aplikacji internetowych, doprecyzowuje wiele niejasności w specyfikacji HTML 4, dotyczących przede wszystkim sposobu obsługi błędów. Niejasności co do sposobu, w jaki przeglądarki powinny obsługiwać błędy w kodzie HTML są jedną z podstawowych przyczyn, dla której wiele serwisów internetowych, napisanych z naruszeniem specyfikacji, w różnych przeglądarkach działa w inny sposób – w niektórych działając, w innych nie. HTML 5 wysyłany jako XML nazywany jest XHTML 5
- Nowe tagi: section, article, header, footer, nav, video, audio, mark, progress, ...
- Nowe typy inputów: tel, search, url, email, datetime, date, month, week, time, datetime-local, number, range, color.
- Nowe atrybuty elementów formularzy: autofocus, required, autocomplete, min, max, multiple, pattern, step, ...
- Możliwość osadzenia MathML i SVG bezpośrednio w dokumencie, zupełnie jak w XHTML
- HTML 5 nie zawiera żadnych elementów prezentacyjnych
Android i zabawki dla developerów
Programiści to dość wymagające i rozleniwione ludziska. Dlatego też za pędzącym w rozwoju Androidem musiały nadążyć liczbę zabawki dla programistów. Polska charakteryzuje się tym że nie wszystkich ludzi w tym kraju stać na od taki zakup telefonu wartego pół tysiąca złotych.
Dlatego też z myślą o twórcach oprogramowania telefonów z systemem Android Google dopracowało Emulator, który zawiera już różne funkcje co do ustabilizowania wydajności i multi-palców. Usprawniono także funkcje co do konfiguracji sprzętowych - na przykład dodano wirtualne GPU. Android oczekuje teraz dużo większej wydajności programistów. Największy biznes - gry mogą być uruchamianie i testowane w emulatorze.
Lublin <3
Metryki i topologia przestrzeni metrycznej
Metryka pozwala mierzyć odległość miedzy punktami przestrzeni. Interesować nas beda jednak nie same metryki, a wyznaczone przez nie rodziny zbiorów otwartych - topologie.
Metryka na zbiorze X nazywa się funkcje d : X × X -> R spełniającą następujące warunki:
- d(x, y) = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy x = y,
- d(x, y) = d(y, x), dla x, y należą do X,
- d(x, y) <= d(x, z) + d(z, y), dla x, y, z należących do X.
Parę (X, d) nazywamy przestrzenia metryczna. Z własności (3), nazywanej nierównością trójkąta, warunku symetrii (2), oraz (1) wynika, że dla x, y należących do X, 0 = d(x, x) <= 2d(x, y), a wiec metryka przyjmuje tylko wartości nieujemne. Elementy przestrzeni metrycznej (X, d) nazywać będziemy punktami, a liczbę d(x, y) odległoscia miedzy punktami x, y należących do X.
Kula w przestrzeni metrycznej (X, d) o środku w punkcie a należącego do X i promieniu r > 0 nazywamy zbiór
Uwaga
(A) W przestrzeni metrycznej (X, d), jesli b należy B(a, r), to zgodnie z nierównoscia trójkata, dla s = r − d(a, b), mamy B(b, s) B(a, r). W szczególności, kule B(a, r) są otwarte w przestrzeni (X, d).
(B) Dopełnienie X \ F zbioru skończonego F w przestrzeni metrycznej (X, d) jest otwarte. Istotnie, jeśli x należy do X\F i r = min{d(x, y) : y należy F}, to B(x, r) zawiera się X\F.
Topologia T (d) przestrzeni metrycznej (X, d) ma następujące własności:
- zbiór pusty i X należy T (d),
- przecięcie skonczenie wielu elementów T (d) jest elementem T (d),
- suma dowolnie wielu elementów T (d) jest elementem T (d).
Lwowska Szkoła Matematyczna
Osiągnięcia i blask wielkich zdaje się blednąć w czasie ogólnej dziecinady i ignorancji. Wielcy matematycy - architekci cywilizacji i korzenie myśli i technicznej i filozoficznej są dzisiaj zepchnięci smętnego wieku i mało-ważnej kategorii albo nawet nawet i znienawidzonej przez wnioski i kulturę jaką Ci ludzie stworzyli.
Matematycy Lwowskiej Szkoły Matematycznej - czyli de facto korzenie najlepszych polskich uczelni, twórcy sporej części dwudziestowiecznej matematyki i blaski niekłamanej sławy wśród wielkich świata z czołem Banacha i Steinhausa.
Szkoła charakteryzowała się tym, że wydawano tam bardzo specjalistyczny periodyk: Studia Mathematica, który z reguły ukierunkowany był na analizę funkcyjną. Ze względu na wyniki badań stało się jednym z najpopularniejszych czasopism matematycznych na świecie.
W czasie licznych spotkań w Kawiarni Szkockiej – ulubionym miejscu dyskusji matematyków lwowskich – powstała ogromna liczba nowych problematów. Co ciekawe kawiarnia tak mocno wrosła w matematyczny klimat, że wszelkie problemy spotykane przez matematyków zaczęto spisywać w specjalnym zeszycie przetrzymywanym w kawiarni. Tak powstała "Księga Szkocka". Niektóre problematy z tej księgi znalazły rozwiązanie wiele lat po ich zapisaniu. Księga ta została uratowana z pożogi wojennej przez żonę Stefana Banacha, Łucję Banachową, a w 1972ofiarowana Międzynarodowemu Centrum Matematycznemu im. Stefana Banacha
W czasie wojny grupa ta uległa rozproszeniu w wyniku:
- tragicznej śmierci wielu jej członków (Stefan Kaczmarz został zamordowany w Katyniu, Władysław Hepter umarł w sowieckim łagrze, Antoni Łomnicki, Włodzimierz Stożek i Stanisław Ruziewicz zostali rozstrzelani na Wzgórzach Wuleckich, Juliusz Paweł Schauder i Herman Auerbachzostali zastrzeleni przez hitlerowców w getcie lwowskim, Stanisław Saks został zamordowany przez hitlerowców w Warszawie, Marian Mojżesz Jacob i Menachem Wojdysławski zaginęli w 1942, Meier Eidelheit został zamordowany przez Niemców w 1943).
- konieczności ukrywania się z powodu żydowskiego pochodzenia (Hugo Steinhaus)
- zakazu prowadzenia działalności naukowej podczas hitlerowskiej okupacji Lwowa (1941–1944).
Część z nich (Stefan Banach, Władysław Orlicz, Jerzy Albrycht, Feliks Barański, Bronisław Knaster) ratowała swoje życie karmiąc wszy w Instytucie Badań nad Tyfusem Plamistym prof. Rudolfa Weigla. Po wojnie członkowie tej grupy zasilili inne ośrodki naukowe: Hugo Steinhaus przeniósł się do Wrocławia, Stanisław Mazur do Warszawy, Stefan Banach zaś z powodu ciężkiej choroby już nie zdążył przenieść się do Krakowa na przygotowaną dla niego katedrę na Uniwersytecie Jagiellońskim i zmarł we Lwowie w sierpniu 1945.
Zachęta do filozofii
Wszelkie problemy jakie niesie z sobą człowiek stają jedną wielką bzdurą wobec nierozwiązanego pytania o tożsamość samego człowieka. Człowiek jest chodzącym problemem filozofii – mówił Jaspers.
Te dość mądre słowa Jaspersa nie mają zasadniczo żadnej wartości. Bo kim jest dzisiaj filozof? Filozof jest niepozbieranym do kupy chłostkiem zamkniętym w jakimś akademickim zamczysku szczelnie chronionym przed rzeczywistością co jakiś czas zapraszany do lewicowych mediów by wykrztusić co Marks na ten czy inny temat mówił. A jeśli taka wizja jest tą niepełną to zasadniczo całe myślenie filozoficzne wypełnia plątanina bredni i nonsensów pozostałości po wielbicielach Nietzschego albo innych celebrytów upodlenia człowieka do rangi dużo gorszego przedmiotu od zwierzęcia.
Nie ma filozofii! Filozofia nie jest służbą. Filozofia nie jest treścią zniewolenia. Filozofia nie pisze ideologii, manifestów, nie konstruuje machin niszczenia. Filozofia nie jest śmieciem, przedmiotem wtórnym w człowieku, byle przedmiotem, krzyżówką kupioną w kiosku dla rozrywki rozwiązywanej w pociągu – tak na poczekaniu by się nie nudzić.
Człowiek jest chodzącym problemem filozofii. Znaczy to tyle, że człowiek jest powołany do odnalezienia podstawy i końca sensu własnego „ja” – wyznaczenie, nazwanie granic swojej tożsamości.
Czy to jest ważne? A czy jest ważne posiadanie nóg, rąk, tułowia i głowy? Brak narządów ciała uniemożliwia pełne i swobodne działanie. Ale po co działać skoro nie wiem po co? Dlaczego mam działać? W imię czego? Kogo? Działanie wymaga pracy – przez to też i cierpienia. Po co cierpieć bez sensu?
A jeśli nawet jakimś magicznym cudem mielibyśmy ten „sens” bez filozofii to istnieją kolejne pytania: Jak działać? Czym jest działanie wobec mnie? Czy mogę działać z kimś innym? Czy są granice działania? Czy powinienem działać?
Zamknijmy oczy i wyobraźmy sobie człowieka który tych pytań sobie nie zadaje. Jaki ten człowiek jest? Do czego ten człowiek dąży? Czy chciałbyś być takim człowiekiem?
O mnie
- RAFAŁ GAWLIK
"Koń jaki jest, każdy widzi".
[link]
- RAFAŁ GAWLIK
Galeria
Archiwum
- Kategorie
- Humanistyka (33)
- Informacje (7)
- Informatyka (6)
- Matematyka (8)
Filozofia
Programy
Biblioteka
Myśli
Dzienniki
Infrastruktura
Tagi
- 13 grudnia szyfrowanie teoria mnogości 11 listopada aksjomat wybporu aborcja JAVA morderstwo Szymborska socrealizm komunizm Miłosz nazizm państwo media prawica moje utopijne państwo myśl Tomasz z Akwinu wyborcza marks wiara telewizja SLD rp kosciół indukcja historia człowiek homoseksualizm Kartezjusz informatyka faszyzm logika kryptografia algorytm Michnik programowanie socjalizm po pis nauka felieton GW gazeta wyborcza lewica topologia polityka matematyka filozofia
